有限元模型下颅脑温度的特性分析

 基础医学论文     |     by 艾维学术     |      2018-08-10 15:53

1 不同降温条件下颅脑模型温度分布特性分析

Pennes方程中,求解的变量是组织温度,而生物组织的密度、比热、新陈代谢率、血液灌注率、导热率、初始温度以及动脉血温度作为参考量。根据前文做得包括绝热型、连续性、初始值等在内的几条假设,对建好的颅脑分层传热模型进行边界条件设定。

首先,对于不同生物组织的密度、比热和导热率仅由生物组织的材料特性决定。在生物组织不发生明显病变时,如骨质疏松、组织胶质化等,可以认为这些参数不会因为个人差异而有明显的差别,因而在本研究中,密度、比热和导热率等参数值将采用文献统计值。

在进行颅脑选择性亚低温治疗时,需要保证人体核心温度,即动脉血温度维持在正常体温,在本研究中,将选取动脉血温度Ta=370C,并认为在亚低温治疗中,动脉血温度维持恒定。同时,我们选取各生物组织,即头皮、脑颅骨、脑脊液及脑实质的初始温度均为370Co

组织平均血液灌注率和组织平均新陈代谢率根据其假设和定义,在研究中一般如此得到:

式中,car为组织平均血液灌注率,厂为组织内血流速度,Cr为组织比热容,qt为组织平均新陈代谢率,〔为组织有氧糖代谢率,Mr为组织氧代谢率。式中,Ct和。都是常数值,一般由组织材料决定。特别的,由于本研究主要关注脑实质的温度变化,因而脑血流量(cerebralbloodflow,CBF)和脑氧代谢率(CMROZ)两个参数的获得就显得非常重要。

脑血流量和脑氧代谢率并不是常数值,而且因人、麻醉深度、病变情况而异,同时参数值会随温度变化而发生变化,这也更表明在进行选择性亚低温实验预测颅脑温度时,获取这两个热学参数的重要性。国内外已经有人发明了通过热扩散法、激光多普勒血流仪等得到病人的组织血流量和组织氧代谢率的相关仪器[[s},sz]并已可以应用在临床。然而在本研究中,由于无法获得颅脑模型来源者在亚低温治疗中的相关热学参数数据,因而我们近似认为在选择性亚低温治疗中,这两个参数值不会发生明显的变化,并将采用3}'C时的文献统计值进行近似。

3.3列举了本研究从一些前人的工作中选取的热血参数,接下来将主要就之前设定的测温直线的上的温度的稳态以及动态特性进行分析。

另外在本研究中,考虑到脑脊液层处在不断产生和被脑实质吸收的状态中[s3],因而认为脑脊液层为纯导热层。

在上文划分好网格的脑实质有限元模型中设定一条直线,将第2章确定的7cm长的大脑前额叶下测温直线的两个坐标一-(-13.92,-48.46,51.36),(-13.92,-19.90,-12.55),分别作为测温直线的起始和终止坐标。

根据前文做得包括绝热型、连续性等在内的几条假设,对建好的颅脑分层传热模型进行边界条件设定。

考虑到冰帽形状,我们近似认为在冰帽制冷功率远大于人脑产热功率,且冰帽与人头皮紧密接触或涂抹有生物导热胶的情况下,冰帽温度等于头皮外表面温度Tskin,同时,认为脑颅骨下表面以及头皮其他表面绝热作为边界条件。如图3.7所示,选中深色边界即头皮外表面作为降温表面,其余边界作为绝热边界。

接下来我们将就颅脑分层模型在选择性亚低温治疗时的稳态和动态特性进行分析,以了解颅脑内部温度的变化特性。

颅脑分层模型的稳态特性,即在某一头皮温度下,颅脑分层模型内各个点达到了动态平衡时的温度。在对模型进行稳态分析时,我们采用头皮温度分别为0,10,200C,通过查看在不变的头皮温度下测温直线上不同点的温度来了解颅脑选择性亚低温对颅脑分层模型的稳态温度造成的变化。

3.8是头皮温度为00C颅脑分层模型的切面示意图,从图中我们可以了解到通过选择性亚低温治疗可以有效降低脑实质的表层温度,但对脑实质深层温度无法造成明显的降温。经计算,不同头皮温度下颅脑各层的平均温度见表3.40

由表3.4结合图3.8可以发现,在不同头皮温度下,越到颅脑内层稳态情况下温度的差异越小,其中脑实质的平均温度始终维持在36.5℃左右,而脑实质深处最高温度达到37.30C,为了进一步了解脑实质温度随深度变化的分布,我们对不同头皮温度条件下,脑实质额叶表面到深层7cm长的测温直线上的稳态温度进行计算,见图3.90

由图3.9可以发现,在测温直线的起点即大脑额叶表层,三种头皮温度下的稳态温差最大。经计算,0℃的头皮温度时,额叶表层温度为27.180C;10℃的头皮温度时,额叶表层温度为29.890C;0℃的头皮温度时,额叶表层温度为32.600Co也就是说,通过选择性亚低温,都能使额叶表层温度达到亚低温治疗范围,但是,随着测温深度不断加深,三种头皮温度下,脑内温度都在lOmm以内达到了350C;而当测温深度达到25mm以后,测温直线上的温度全部维持在37.30C。综合脑实质平均温度以及不同深度下脑实质温度分布,我们可以得出结论,选择性亚低温可以使脑实质表层温度有效达到亚低温状态,并且使脑实质平均温度维持在正常体核温度,即37℃以下,但是不能对脑实质深部的温度达到亚低温状态。考虑到大脑皮层作为人调节躯体运动的最高级中枢,而大脑皮层厚度一般为2.5-3mm,选择性亚低温可以有效使大脑皮层以及脑灰质表层区域达到亚低温状态,所以可以认为选择性亚低温具有一定的治疗效果。

为了进一步研究脑实质内部随选择性亚低温治疗过程的温度变化,在这里我们将选取额叶下1mm处的测温点,分析该点在不同头皮温度下的动态变化特性。首先了解一下颅脑分层模型在0℃头皮温度下的温度随时间的变化。图3.1000C头皮温度下颅脑模型温度变化图。由图中可以看出,当头皮温度为0℃开始选择性亚低温治疗的一瞬间,颅脑内部大部分区域都处在37.30C;治疗开始2分钟后,头皮和头骨开始降温,但大部分脑脊液和全部脑实质仍保持在37.30C;治疗开始后10分钟,脑脊液降温明显,脑实质表面温度也有所下降;当治疗时间达到35分钟乃至更长时间,模型整体温度基本达到稳态,脑实质表面达到了稳态温度。

3.11为额叶下1mm处的测温点在不同头皮温度时的动态变化曲线。由图可以看出,越低的头皮温度能够使测温点的稳态温度越低,同时由于温差更大也能使温度变化的越快,3种情况下测温点的稳态温度分别为29.20C,31.40C,33.50Co但同时需要注意的是长时间过低的头皮温度可能会造成头皮表面冻伤,因而医护人员在临床上需要根据想要达到的亚低温治疗效果设定冰帽温度,或者对某一冰帽温度设定时间窗口,即当脑内温度达到某一阂值时拿下冰帽,而本研究正可以提供这一信息,对医护人员设定选择性亚低温时间窗口有很大帮助。

2 脑脊液层对传热模型的影响

前文曾经提到,在传统的颅脑简化分层模型中,由于脑脊液层的密度、比热与导热率等热学参数特征与脑实质层比较相近,而且脑脊液体积相对较小,只是薄薄的一层,因而在过去对选择性亚低温传热特性的研究中,研究者往往将脑脊液层与脑实质层合并为一层进行传热分析。本节将主要就脑脊液层对颅脑分层模型的传热影响进行分析,仍然使用之前测温直线和测温点的坐标进行稳态和动态分析。

在本节中,首先不考虑脑脊液层的存在,也就是说将脑脊液层与脑实质合并的情况下进行稳态分析。如图3.12-3.14所示,首先分别设定选择性亚低温治疗时的初始头皮温度为0.10.200C,与之前考虑脑脊液层存在的情况作比较。可以明显发现,三种不同头皮温度下,在测量深度0-15mm的范围内,考虑脑脊液层的脑实质内部温度稳态降温更加充分,表3.5分别列举了测温深度为I,5.lOmm的不同头皮温度下两种建模情况的温差。

为了更深入了解脑脊液层对整个颅脑分层模型传热的影响,我们另外计算了两种情况下在坐标为C13.92,-49.684,54.099).(-13.92,-51.724,58.664),(-I3.92,-52.948,61.403)三点在两种情况下的温差,这三点在位置上分别属于脑脊液、脑颅骨、头皮层,结果如表3.6所示。

结合表3.4和表3.5可以发现,是否考虑脑脊液层两种情况会对颅脑模型温度预测产生明显不同:设定头皮温度越低,温差越明显;两种情况下的最大温差出现在脑脊液层。

对两种情况稳态和动态特性差异的分析需要联系到颅脑的结构。使用UG软件分别测量脑脊液层和脑实质层的体积,如图3.18所示,测量结果脑实质体积约为1379mL,表面积约为831.37cm2,脑脊液体积约为142m1,符合一般医学常识,同时脑实质体积约为脑脊液体积的9.7倍。根据Pennes方程,由于采用了平均血液灌注率和平均新陈代谢率的假设,那么如果将脑脊液层算作脑实质层的一部分,则脑脊液层的自发热量约为合并后的脑实质层的1/11,同时合并后的脑实质层厚度约增长了Imm左右。根据之前测温直线的设定,,测量深度也将增加Imm左右,所以不同测温点的温度会有一定的升高。这样的结论用半球形状的颅脑简化分层模型也可以得到。但是,与简化模型不同的是,三维重建模型脑实质的表面更加复杂,布满了脑沟和脑回,同时中央纵裂将大脑分隔开。根据一般常识,一个物体表面积体积比越大,散热更加充分。在半球模型中,脑实质层的表面积体积比的计算公式为:

在简化半球模型中,一般取脑实质半径为86mm,经计算得简化模型的脑实质体积为1339mL,表面积为464.70cm2(由于半球模型中假设底面为绝热层,所以不考虑脑脊液层的底面积),半球简化模型的表面积体积比为0.35(l/cm)

另外可以计算出三维重建颅脑分层模型的脑实质层的表面积体积比为0.60(1/cm)。三维重建颅脑分层模型脑实质的表面积体积比约为半球简化模型的1.71倍,因而在本研究中,由于脑脊液层的存在,同时脑实质表面存在着大量褶皱,脑实质向脑脊液的传热更加充分,更有利于脑实质的自产热径向传导到头皮,有利于冰帽对颅脑内部的降温。

同时,由于本研究中,对脑实质表面进行了光滑处理,去除了脑实质表面部分脑沟和脑回,使得脑实质的表面积有所减少。根据文献记录,真实脑实质的表面积的统计结果约为2200cm2,也就是说在真实情况下,脑实质的表面积体积比更大,热传导也更加充分,由于脑脊液层的存在会使颅脑内部温度的稳态和动态特性变化更大。

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